Program matematyczny online

W aktualnych czasach, w układu z bardzo szybkim rozwojem nowych metod komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko była się szczególnie efektywnym narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło bardzo intensywne zastosowanie praktycznie we wszystkich tych obszarach inżynierskich także w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest skomplikowaną metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w normalnej przestrzeni).

Czym jest MES Metoda elementów skończonych, obecne w chwili tej sama z największych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w badanych konstrukcjach. Modelowanie MES umieszcza się na planie planu na całą liczbę elementów skończonych. W obszarze każdego poszczególnego elementu można wykonywać pewnych aproksymacji, a każde niewiadome (głównie przemieszczenia) reprezentowane są przez dodatkową funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych wartości w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

Zastosowanie modelowania MES W dzisiejszych czasach za pomocą metody MES sprawdza się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za usługą tej drogi można badać i przepływ ciepła i przepływ cieczy. Metoda MES doskonale przyznaje się również do badania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES zapewne być przesuwane w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja zmniejsza się głównie do podziału konkretnego obszaru na trójkąty. Dzięki takiej formie możemy obliczać wartości, które pojawiają się w zestawu danego programu. W technologii obecnej są jednak dobre ograniczenia o których należy pamiętać.

Największe wady i zalety metody MES Największą wartością MES jest niewątpliwie możliwość uzyskania dobrych wyników nawet dla bardzo trudnych kształtów, dla których bardzo trudno było by przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W praktyce oznacza to, że jedno zagadnienia potrafią być kopiowane w świadomości komputera, bez potrzeby budowania kosztownych prototypów. Taki proces w dużo trudnym stopniu ułatwia cały proces projektowania. Podział badanego obszaru na coraz to słabsze elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy pamiętać i i o tym, że istnieje wówczas kupione zdecydowanie większym zapotrzebowaniem na siłę obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy plus oraz o tym, iż w takim przypadku, należy poważnie dodawać się oraz z każdymi błędami obliczeń, które dotyczą z częstych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar robić będzie się z kilkuset tysięcy nowych elementów, które potrafią nieliniowe właściwości, wtedy w takiej form obliczanie wymaga być dość modyfikowane w pozostałych iteracjach, dzięki czemu końcowe wyjście będzie dobre.